摘要：变形光学体系具有双平面对称性，其在两个对称面内的焦距不同。使用变形光学体系可以在运用惯例尺寸传感器的情况下取得更宽的视场。本文根据变形光学体系的一阶像差特性，提出了一种规划折反式变形光学体系的办法。运用双锥面（Biconic Surface）面型规划了一个折反式变形光学体系。体系在XOZ面内的焦距为500mm，在YOZ对称面内的焦距为1000 mm。体系F-number为10，全视场角为1°×1°。体系在80 lp/mm处的全视场调制传递函数均值高于0.3。体系全体结构紧凑，成像质量良好。

1.引言

变形光学体系具有双平面对称性，体系关于XOZ、YOZ平面对称，其在两个对称面内垂轴放大率不同。变形光学体系所成的像为变形图像，图像变形比为体系的两个对称平面内垂轴放大率的比值。变形光学体系被广泛用于电影摄影中。

1927年，Henri Chrétien规划了经典的Hypergonar变形镜头，该镜头能将2.35∶1的宽幅画面压缩到1.33∶1的电影胶片上，放映时再使用变形投影镜头将图像还原为正常份额。该技术在充沛使用现有尺寸传感器的情况下有用扩宽了电影画面的视场。

鄙人一代的EUVL（Extreme ultraviolet lithography）投影物镜组中，物镜体系数值孔径预计将大于0.5,光线在掩膜板处的入射角将增大，这会导致全体图像对比度下降。为了避免该问题，下一代EUVL投影物镜组将选用变形镜头的规划构型，其不同方向的放大率将不再相同，然后避免光线入射角过大。此外，变形光学体系在激光光束整形、光学扫描体系、大视场望远镜中均有应用。

C.G Wynne研讨了选用柱透镜附件变形光学体系的一阶像差理论，推导得出了该类体系的十六个一阶像差系数及其表达式。

S.Yuan构建了一般同轴透射式变形光学体系的一阶像差理论，推导了选用一般双曲面构型的变形光学体系一阶像差系数。

目前，变形体系的规划构型多为在惯例光学体系的基础上添加本身没有光焦度的变形附件。变形附件由两片无焦柱透镜对组成，一般置于光学体系的前方（定焦变形体系常用构型）、后方（变焦光学体系常用构型）、中间（与上述两种构型没有本质区别）。

现有变形光学体系并未充沛开释光学元件的规划自由度，体系结构杂乱，体积大。在规划大变形比（变形比1.5∶1以上）的光学体系时，运用变形附件的光学体系现已无法取得较好的像质[7]。规划变形光学体系需要考虑校对更多的像差，其优化办法，像质点评指标与传统光学体系有所不同。

本文根据变形光学设计的像差特性，研讨了一种同轴折反式变形光学体系的规划办法，规划了一个光学体系。体系运用具有双曲率半径的Biconic Surface作为光学外表，在不运用高阶项的情况下取得了较好的成像质量。比较于现有的变形光学体系，体系在保持结构紧凑的一起，取得了较好的成像质量。

2.变形光学体系结构及像差特性

变形光学体系是包含双曲率外表的成像体系，双曲率外表是指在两个笔直横截面上具有不同曲率半径的外表，如图一所示。该曲面具有两个彼此笔直的对称平面。变形光学体系因而具有双平面对称性，两个对称面也是变形光学体系的主平面。


图1.双曲率外表示意图

由于光焦度与体系外表曲率有关，因而变形光学体系在不同的主平面内有不同的光焦度，成像时形成变形的图像。

比较于旋转对称体系，变形光学体系的根本光线数量及一阶像差数量均有所增加。旋转对称光学体系中有主光线，边际光线共两条根本光线，五项一阶像差。变形光学体系作为双平面对称体系，有两对称面上的主光线及边际光线共四条根本光线，十六项一阶像差。

变形光学体系的十六个一阶像差可分为三部分：四个像差系数与X对称面有关，独立于Y对称面；四个像差系数与Y对称面有关，独立于X对称面；剩余像差系数描绘偏斜光线导致的像差。


表1.变形光学体系一阶像差

根据变形体系的一阶像差特性，有如下规划思路：预先规划两个元件距离相同、光阑位置相同、后截距相同但有用焦距不同的旋转对称光学体系（RSOS：Rotational symmetric optical system），别离校对两体系的一阶像差。将两体系兼并后的集成体系作为变形光学体系的初始结构，再对该集成体系进行进一步优化。



5.总结与展望

提出了一种折反式变形光学体系的规划办法。根据变形光学体系的参数，使用多重结构规划分体系，然后找到一个结构合理的初始结构，再进行体系集成与优化。分阶段对光学体系的像差进行按捺与平衡，有用按捺了折反式变形光学体系的像差，提高了体系成像质量。规划了一个变形比为2∶1的折反式变形光学体系，该体系可以记录大视场的变形图像，体系总长156 mm，结构紧凑。根据点列图、MTF曲线以及体系成像模仿可知该体系成像质量良好。

对于该类变形光学体系，尚未讨论其初级像差与分体系的初级像差之间的联系，未来工作将着重于探究两类体系间初级像差的数学联系，深化了解变形光学体系的像差特性。对所提出的规划办法进行进一步的改善与优化。